题目描述

小W所在的城市有 $n$ 个学校（编号从 $1$ 到 $n$）,学校与学校之间用一些双向道路连接。我们已知任意两个学校一定是可以相互到达的（直接或间接）。

现在有两个学校 $a$ 和 $b$（$1≤a,b≤n,a≠b$）。假如当前有两个学校 $x$ 和 $y$（$x≠a,x≠b,y≠a,y≠b$），如果我们要从 $x$ 走到 $y$ 一定会经过 $a$ 和 $b$（经过 $a,b$ 的顺序没有关系），那么我们就把这个 $x$ 和 $y$ 称为一个神奇的点对，注意 $x$ 和 $y$ 交换顺序也只能作为同一个点对。

现在，小 $W$ 很好奇，他想要知道在这个城市里，这样的神奇点对有多少个？

你的任务就是帮助小 $W$ 来统计这些神奇的点对。

输入格式

输入一行有 $4$ 个正整数 $n,m,a,b$，分别表示学校的数量，双向道路的数量还有两个特殊的学校 $a$ 和 $b$。

接下来有 $m$ 行，每行连个正整数 $v_i$ 和 $u_i$，表示$u_i$ 和 $v_i$ 之间有一条双向道路，保证没有重复的边，也没有自环。

输出格式

输出一定要经过学校 $a$ 和 $b$ 的神奇的点对的数量。

7 7 3 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 5

4

4 5 2 3
1 2
2 3
3 4
4 1
4 2

0

4 3 2 1
1 2
2 3
4 1

1

样例1解释

(1,6),(1,7),(2,6),(2,7)都是神奇的点对，因为它们相互到达一定经过3和5.

样例2解释

没有点对一定会经过2和3.

样例3解释

只有点对（3,4）一定要经过1和2.

数据范围

对于第1个到第3个测试点，1≤n≤1000，保证n-1=m，保证按1到n的顺序刚好连成一条直线。

对于第4个到第6个测试点，1≤n≤1000，保证n-1=m，保证刚好是一棵树。

对于第7个到第8个测试点，1≤n≤5000，这个图没有什么特殊性质

对于所有数据，1≤n≤100000,1≤a,b≤n，1≤m≤200000，a≠b，ui≠vi，所有的道路均不相同。