题目描述

小 $W$ 定义了一个奇偶变换规则，当一个数 $x$ 是偶数的时候，就变成 $x/2$，当 $x$ 是奇数的时候，就变成 $x-1$，直到 $x$ 变成 $1$。

利用这个规则，我们可以写下 path(x) 表示从 $x$ 开始按照上述规则不断变换的一个序列。例如，path(1)=[1]，path(15)=[15,14,7,6,3,2,1]，path(32)=[32,16,8,4,2,1]。

现在我们要求的是一个最大的 $y$，使得 $y$ 至少在 $k$ 个path(x)里面出现，其中 $1≤x≤n$。

例如，当 $n=11,k=3$ 的时候，答案是 $5$，因为 $5$ 在path(5)，path(10)，path(11)里面都出现了，已经没有更大的数出现的次数至少是 $3$ 次。

又比如，当 $n=11,k=6$ 的时候，答案是 $4$，因为 $4$ 在path(4)，path(5)，path(8)，path(9)，path(10)，path(11)里面出现了，已经没有更大的数出现的次数至少是 $6$ 次。

输入格式

一行，两个正整数 $n$ 和 $k$。

输出格式

输出最大的能够满足条件的整数 $y$。

11 3

5

11 6

4

20 20

1

14 5

6

1000000 100

31248

数据范围

对于 $40\%$ 的数据，$1≤k≤n≤10^3$

对于 $80\%$ 的数据，$1≤k≤n≤10^5$

对于 $100\%$ 的数据，$1≤k≤n≤10^9$