Background

有一天， 小Q想起了一个统计公式， 定义一个长度为m的序列，我们可以得到V, V的计算如下：

其中：

现在给你n个整数，需要从中选出m个数，使得他们构成的序列的V值最小。 为了方便，你只需要输出最小的V值乘以m^2^的值，可以证明这是一个整数。

Input

输入第一行两个正整数n和m。接下来n行，每行一个正整数，表示给你的n个数。

Output

输出一个整数表示答案，保证答案不超过int64.

Samples

5 3
1
2
3
4
5

6

Limitation

比如选择了1,2,3这3个数，平均数是2，所以V值是

乘上m2后就变成了6

对于20%的数据，1≤m≤n≤10。

对于50%的数据，1≤m≤n≤1000。

对于100%的数据，1≤m≤n≤100000，给定的n个数的范围是0到104。