Background

C 市有一条东西走向的“市河”。C 市的市长打算在“市河”的其中一条岸边自东往西的 n 个位置（可以将这 n 个位置看成在一条直线上，且位置不会重叠）依次建造高楼。

C 市的设计部门设计了 T 个方案供市长挑选（方案编号为 1 到 T）。每个方案都提供了建造的每幢高楼的高度，自东向西依次为 h1，h2，h3，…，hn-1，hn。每幢楼房的高度在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），且各不相同。

市长在挑选设计方案时，喜欢 n 幢高楼中任意 3 幢（包括不连续的 3 幢）有一定的“梯度美”。所谓“梯度美”是指这 3 幢高楼满足： 第j幢的高度hj-第i幢的高度hi=第k幢的高度hk-第j幢的高度hj(1≤i<j<k≤n)

市长喜欢方案中这种“梯度美”现象越多越好。请编程帮市长挑选一下设计方案吧。

Input

T+1 行。

第一行两个整数 T 和 n，分别表示设计部门提供的方案总数和打算建造的高楼数。

接下来每一行表示一种方案。第 i+1 行表示第 i 种方案，每行 n 个整数，依次表示每幢高楼打算建造的高度。

Output

输出共 1 行。

包含两个整数，第一整数为出现“梯度美”次数最多的方案，第二个整数为对应方案“梯度美”出现的次数。如果出现“梯度美”次数最多的方案有多个，输出方案编号较小的方案。

Samples

2 5
3 1 2 4 5
3 1 2 5 4

1 1

2 6
3 5 4 6 1 2
1 6 5 4 2 3

2 4

Limitation

【样例 1 解释】 输入中共有 2 个方案，打算建造 5 幢高楼。

第一个方案每幢高楼高度依次为 3，1，2，4，5，其中第 1 幢，第 4 幢和第 5 幢高度出现“梯度美”（3，4，5），这 3 幢高楼的后一幢比前一幢依次高 1。

第二个方案每幢高楼高度依次为 3，1，2，5，4，没有出现“梯度美”。

【样例 2 解释】

输入中共有 2 个方案，打算建造 6 幢高楼。

第一个方案每幢高楼高度依次为 3，5，4，6，1，2，没有出现“梯度美”。

第二个方案每幢高楼高度依次为 1，6，5，4，2，3，出现了 4 次“梯度美”，分别是（1，

2，3）、(6，5，4)、（6，4，2）、（5，4，3）。

【数据范围约定】

50%的测试点输入数据保证 1≤T≤30，且 3≤n≤500

100%的测试点输入数据保证 1≤T≤50，且 3≤n≤2000