题目描述

小明决定徒步完成一个 $N$ 天的远足登山活动。第一天他带上一个大睡袋和足够的食物，从大本营出发。大本营的海拔高度为 $0$，在第 $N$ 天，他必须回到大本营。在这 $N$ 天中，他可以在他的大睡袋和简易的帐篷中入睡。

在每天的登山活动中，他可以选择向山顶出发，也可以选择下山（​同一天只能选择一种方式​），而且有如下两条规则：

1、 在登山过程中，他不能走的太快，海拔的升高的过程，空气的含氧量会发生变化，因此每天只能上升​A​米的海拔。

2、 在下山过程中，他也不能走的太快，否则他的膝盖无法承受冲击。每天他只能下降​B​米的海拔。

例如：某天早晨小明处在 $470$ 米的海拔位置，$A=100$ 且 $B=200$，那么他在这天中可以向上到达 $570$ 米的位置，也可以下山达到海拔 $270$ 米的位置，因此一天结束后，他可能处在的海拔位置在 $270 \sim 570$ 米之间。

现在，给定 $N$，$A$ 和 $B$，问小明最多能到达海拔多少米的高度。

输入格式

第一行三个整数，$N$，$A$ 和 $B$，表示 $N$ 天的登山远足活动，每天可以向上爬海拔 $A$ 米，也可以下山下降海拔 $B$ 米。

输出格式

输出一个整数，表示在第 $N$ 天中能到达的最高海拔高度。

3 7 10

10

样例 $1$ 解释

第一天向上爬 $7$，第二天向上爬 $3$ 到达海拔 $10$，第三天回到大本营。

样例 $2$ 解释

第一天和第二天分别向上爬 $40$，后面 $3$ 天下山分别 $30+30+20$。

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，$2 \le n \le 20$，$1 \le A,B \le 50$

对于$100\%$ 的数据，$2 \le n \le 50$，$1 \le A,B \le 50$