题目描述

小 $F$ 和大 $F$ 开了一所幼儿园，春天到了，幼儿园要举办一场运动会！

幼儿园里有 $N$ 个小朋友，运动会里有 $M$ 个项目可供选择，每个小朋友都对 $M$ 个项目有一定的喜好程度。对于第 $i$ 个小朋友，他第 $j$ 喜欢的项目是 $a_{ij}$。并且保证对于每个小朋友，他都不会有两个一样喜欢的项目。

幼儿园的园长小 $F$ 和副园长大 $F$ 对运动会的事情头疼不已，她们希望玩的人数最多的项目玩的人数最少，否则她们在最受欢迎的项目举行时会忙不过来。她们希望从 $M$ 个项目中选出若干个项目在运动会中举行（可以全选，但不能一个也不选），每个小朋友会且仅会玩一个项目，并且他玩的项目一定是举行的项目中他最喜欢的。

很不幸，今天幼儿园停电了，电脑不能用，小 $F$ 和大 $F$ 决定将这个问题交给聪明的你，请你求出玩的人数最多的项目玩的人数的最小值。

输入格式

第 $1$ 行两个整数 $N$ 和 $M$，表示小朋友的个数和备选运动项目的个数。

第 $2$ 至 $N+1$ 行，每行 $M$ 个整数。第 $i+1$ 行的第 $j$ 个整数表示 $a_{ij}$，表示第 $i$ 个小朋友第 $j$ 喜欢的项目。保证 $a_{i1},...,a_{iM}$ 是 $1,...,M$ 的一个排列。

输出格式

一个整数，表示玩的人数最多的项目玩的人数的最小值。

4 5
5 1 3 4 2
2 5 3 1 4
2 3 1 4 5
2 5 4 3 1

2

3 3
2 1 3
2 1 3
2 1 3

3

样例1解释

一种最优方案是选择举行 $1,3,4$ 三个项目，这样的话，$4$ 个小朋友玩的项目分别是 $1,3,3,4$，玩的人数最多的项目是 $3$，有 $2$ 个人玩，所以答案是 $2$。

样例2解释

由于无论怎么选择举行的项目，$3$ 个小朋友玩的项目都是同一个，所以答案一定是 $3$。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$M \le 16$。

对于另外 $30\%$ 的数据，$N \le 3$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 200$。