题目描述

高三毕业晚会上，竞赛班的老师们都给同学们留言，祝福大家走出广西后继续努力实现人生理想。教数学的黄老师给大家的留言竟然是一道数学问题：“将一个整数 $m$ 分解为 $n$ 个四次方数的和的形式，要求 $n$ 最小。”例如，$m=706, 706=5^4+3^4$, 则 $n=2$。作为著名高中数学教练，黄老师当然希望大家能够学好数学，用好数学，将来学习理工科专业，数学是很重要的。这个问题对于编程班的同学就很简单的了，希望下次黄老师再次留言的时候和学生说：数学很重要！学好编程也很重要！

输入格式

一行，一个整数 $m$。

输出格式

一行，一个整数 $n$。

706

2

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$m≤500$；

对于 $100\%$ 的数据，$m≤10^5$。