题目描述

中科社区想要拍摄一组宣传照，用来宣传整个社区的礼仪。

现在有 $n$ 个志愿者，你需要在满足要求的情况下选择尽可能多的志愿者，使其队伍尽可能长。

你需要保证排出队伍满足以下两点：

1. 为了满足尊老爱幼的原则，所以要求年龄大的在年龄小的前面。
2. 为了满足身高看上去整齐，所以要求选择的身高需要满足从低到高或从高到低的原则。

请你输出选择的最多的志愿者的人数。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$ 代表人数。

后面 $n$ 行，每行输入一个整数和一个小数部分有 $2$ 位的小数 $a$，$b$ 分别代表第 $i$ 个人的年龄以及身高。

输出格式

输出一个整数代表答案。

6
19 170.00 
19 165.00 
20 170.00 
13 130.00 
51 150.00 
73 157.00

4

样例解释

可以选择编号为 $1$，$2$，$3$，$4$ 的志愿者依照 $[4, 2, 1, 3]$ 的顺序排队，可以发现这是最优的排队方案之一。

子任务

对于所有数据均保证 $1≤a_i≤130,30≤b_i≤230$。