题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 $m$ 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 $n$ 种花，从 $1$ 到 $n$ 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 $i$ 种花不能超过 $a_i$ 盆， 摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入格式

输入共 $2$ 行。

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，中间用一个空格隔开。

第二行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 $a_1$、$a_2$……$a_n$。

输出格式

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。

注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 $1000007$ 取模的结果。

2 4
3 2

2

样例说明

有 $2$ 种摆花的方案，分别是 $(1$，$1$，$1$，$2)$， $(1$，$1$，$2$，$2)$。 括号里的 $1$ 和 $2$ 表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。

数据范围

对于 $20\%$ 数据，有 $0<n≤8$，$0<m≤8$，$0≤a_i≤8$；

对于 $50\%$ 数据，有 $0<n≤20$，$0<m≤20$，$0≤a_i≤20$；

对于 $100\%$ 数据，有 $0<n≤100$，$0<m≤100$，$0≤ a_i≤100$。