题目描述

小明最近在上化学课，他需要使用到 $n$ 种化学物质来进行他的实验。在做实验的时候，他需要将所有化学物质放在桌面上，按次序排成一条直线。然而每一种化学物质都是危险品，对于第 $i$ 个化学物质，如果有另外一个化学物质距离它的距离小于 $a_i$，那么就会发生爆炸。

小明想知道如果要安全的完成他的实验，桌子最短可以多短。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示化学物质的个数。

第二行有 $n$ 个整数， 第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 个化学物质必须与其他化学物质保持的距离。

输出格式

输出一行，包括一个整数，表示能够让小明安全完成实验的桌子最小长度。

注意：物品要安原来的次序摆放。

3
3 1 2

5

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，$1≤n≤10,000$

对于 $100\%$ 的数据，$1≤n≤1,000,000,1≤a_i≤100,000$