题目描述

小 $Q$ 是一个牛逼的少年，他最近无聊的在纸上画了 $n$ 个塔。第 $i$ 个塔的高度是 $h_i$。他会对塔进行一种操作，操作定义为在某个高度 $H$ 的时候，如果第 $i$ 个塔的高度高于 $H$，我们必须把这个塔的高度变成 $H$。这样一次操作的代价是从所有塔里面移除的 $1×1$ 方块的总和。如果一次操作的代价小于等于 $k$，那么我们就称这个操作为友好操作（$k≥n$）。

现在请你计算最少需要多少次友好操作，才能使得所有的塔的高度都变成相同。显然，这个肯定有答案．下面图可以参考（样例1 ) :

输入格式

输入第一行是两个整数 $n$ 和 $k$， 表示塔的数量和操作相关的系数 $k$。

第二行有 $n$ 个空格隔开的整数 $h_1,h_2,...,h_n$。

输出格式

输出只有一个整数，表示最少需要的友好操作的数量，使得每个塔的高度都相同。

5 5
3 1 2 2 4

2

4 5
2 3 4 5

2

样例 $1$ 解释

样例 $1$ 如图所示，需要 $2$ 个友好操作，第一次设定 $H$ 为 $2$，代价为 $3$，第二次设定 $H$ 为 $1$，代价为 $4$。

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，$1≤n≤2000$，$h_i≤2000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1≤n≤2×10^5$，$n≤k≤10^9$，$h_i≤2×10^5$。