题目描述

小华被大林叫去砍树，他需要砍倒 $m$ 米长的木材。现在，小华弄到了一个奇怪的伐木机。伐木机工作过程如下：小华设置一个高度参数 $h$（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 $h$，并锯掉所有的树比 $h$ 高的部分（当然，树木不高于 $h$ 米的部分保持不变）。小华就得到树木被锯下的部分。

例如，如果一行树的高度分别为 $20$、$15$、$10$ 和 $17$ 米，小华把锯片升到 $15$ 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 $15$、$15$、$10$ 和 $15$ 米，而小华将从第 $1$ 棵树得到 $5$ 米，从第 $4$ 棵树得到 $2$ 米，共得到 $7$ 米木材。

小华非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这正是他为什么要尽可能高地设定伐木机锯片的原因。

题目有多次询问，对每次询问，帮助小华找到伐木机锯片的最大的整数高度 $h$，使得他能得到的木材至少为 $m$ 米。换句话说，如果再升高 $1$ 米，则他将得不到 $m$ 米木材。

输入格式

第 $1$ 行 $2$ 个整数 $n,q$，分别表示树木的数量和表示询问的次数；

第 $2$ 行 $n$ 个整数 $h_i$，表示每棵树的高度；

接下来 $q$ 行，每行一个整数 $m$，表示需要的木材长度。

输出格式

一行一个整数，表示砍树的最高高度。

5 2
4 26 40 42 46
4
20

42
36

数据范围

对于 $30\%$ 的测试数据，$1≤n≤20，1≤m≤400$，$0≤h_i≤20$，所有树的高度总和 $≥m$，询问次数 $q≤20$

对于 $60\%$ 的测试数据，$1≤n≤10^4，1≤m≤10^9$，$0≤h_i≤10^5$，所有树的高度总和 $≥m$，询问次数 $q≤20$

对于 $100\%$ 的测试数据，$1≤n≤10^5，1≤m≤10^{18}$，$0≤h_i≤2*10^9$，所有树的高度总和 $≥m$，询问次数 $q≤5*10^4$